สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
พบกันอีกเช่นเคยในวันบ่ายจันทร์แบบนี้โดยที่หัวข้อในวันนี้ผมจะมาเฉลยคำตอบในการสอบใบประกอบวิชาชีพในระดับภาคีวิศวกรที่ดำเนินการภายใต้การกำกับดูแลของสภาวิศวกรนะครับ
ในวันนี้จะเป็นข้อสอบในวิชา STRUCTURAL ANALYSIS นะครับ โดยที่ข้อสอบข้อนี้มีรายละเอียดของถามว่า
ข้อที่ 191
จากรูป จงใช้วิธี PORTAL วิเคราะห์โครงข้อแข็ง ซึ่งมีค่า EI คงที่ทุกชิ้นส่วน ในการหาค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A
เฉลย
สิ่งที่เราควรทำเมื่อเจอปัญหาแบบนี้ คือ เราควรที่จะต้องมองให้ออกเสียก่อนว่าโครงสร้างนั้นๆ จะสามารถที่จะทำการวิเคราะห์โครงสร้างได้โดยวิธี อย่างง่าย หรือ อย่างยาก ซึ่งในปัญหาข้อนี้หากผมมองด้วยตาเปล่าเราก็คงพอจะทราบดีอยู่แล้วนะครับว่าโครงสร้างๆ นี้จะเป็นโครงสร้างที่จะต้องอาศัยการในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีอยากยากอย่างแน่นอน
แต่เอาละ หากเราจะทำการตรวจสอบหาค่าดัชนีของความยากในการวิเคราะห์ (DEGREE OF INDETERMINACY) เราก็สามารถทำได้เช่นกันนะครับ โดยเราจะให้ค่า J คือ จำนวนของจุดต่อแบบสามารถที่จะถ่ายแรงดัดได้ (NUMBER OF MOMENT CONNECTIONS) จำนวนทั้งหมดเท่ากับ 6 จุดต่อ ค่า C คือ จำนวนของ จุดต่อแบบยึดหมุนที่อยู่ภายในโครงสร้าง (NUMBER OF INTERNAL HINGES) จำนวนทั้งหมดเท่ากับ 0 ค่า B คือ จำนวนของชิ้นส่วนโครงข้อแข็ง (NUMBER OF BEAM ELEMENTS) ทั้ง ชิ้นส่วนคาน (BEAM ELEMENT) และ ชิ้นส่วนเสา-คาน (BEAM-COLUMN ELEMENT) จำนวนทั้งหมดเท่ากับ 5 ชิ้นส่วน และ ค่า R คือ จำนวนของแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ ซึ่งในปัญหาข้อนี้เราจะพบว่า โครงสร้างๆ นี้จะเป็นโครงสร้างที่มีลักษณะสมมาตร (SYMMETRIC STRUCTURE) ทั้งทางด้าน ลักษณะของรูปทรง (GEOMETRIC) และ ลักษณะของแรงกระทำ (FORCE) ซึ่งก็จะทำให้ค่าแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับจะประกอบไปด้วย ค่าแรงในแนวดิ่งที่จุด A C และ B ค่าแรงดัดที่จุด C จะเท่ากับ 0 ดังนั้นก็จะมีแรงดัดเฉพาะที่จุด A และ B และ อาจจะ มี ค่าแรงกระทำในแนวราบ หรือ ไม่มี ก็ได้เฉพาะที่จุด A และ B ส่วนจุด C จะมีค่าเท่ากับ 0 รวมเป็นจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 3 + 2 + 2 = 7 แรง
เราจะพบว่าเรามีค่าแรงที่เราทราบค่า (KNOWN DATA) อยู่ทั้งหมดเท่ากับ
3J + C = 3×6 + 0 = 18
และเรามีค่าแรงที่เราไม่ทราบค่า (UNKNOWN FORCES) อยู่ทั้งหมดเท่ากับ
3B + R = 3×5 + 7 = 22
ซึ่งค่าดัชนีของความยากในการวิเคราะห์สามารถที่จะหาได้จากการที่เรานำ ค่าแรงที่เราไม่ทราบค่า ลบกันกับ ค่าแรงที่เราทราบค่า ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ
22 – 18 = 4
ดังนั้นในปัญหาข้อนี้เรามีความจำเป็นที่จะต้องอาศัยการวิเคราะห์โครงสร้างโครงข้อแข็งด้วยวิธีอย่างยาก (STATICALLY INDETERMINATE STRUCTURAL FRAME) โดยมีค่าดัชนีตัวเกินทั้งหมดเท่ากับ 4 ซึ่งหมายความว่า หากเราต้องการที่จะให้โครงสร้างๆ นี้สามารถที่จะวิเคราะห์โครงสร้างได้ด้วยวิธีอย่างง่าย เราก็จำเป็นที่จะต้องเพิ่มจำนวนของ จุดต่อแบบยึดหมุนที่อยู่ภายในโครงสร้าง อีกทั้งหมด 4 จุด นะครับ
ทั้งนี้เนื่องจากโจทย์กำหนดมาว่า ให้เราอาศัย PORTAL METHOD ซึ่งเป็นวิธีในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการประมาณค่า นั่นก็แสดงว่าโจทย์ต้องการที่จะทดสอบดูว่า เรามีความเข้าใจในเรื่องวิธีในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการนี้ หรือ ไม่ นะครับ
ในกรณีที่เป็นโครงสร้างโครงข้อแข็งที่ต้องรับแรงใน แนวดิ่ง เหมือนในปัญหาข้อนี้ เราสามารถที่จะอาศัยวิธีการประมาณค่าได้โดยการทำตามลำดับขั้นตอนดังต่อไปนี้นะครับ
1. ในโครงสร้างที่เป็น ชิ้นส่วนคาน ที่ต้องทำหน้าที่รับแรงในแนวดิ่ง ให้เราทำการสร้าง จุดต่อแบบยึดหมุนที่อยู่ภายในโครงสร้าง ที่ตำแหน่ง
Le = 0.10L
โดยที่ระยะๆ นี้จะเป็นระยะห่างจากจุดต่อแบบสามารถที่จะถ่ายแรงดัดได้ทุกๆ จุด ซึ่งในปัญหาข้อนี้เรามี ชิ้นส่วนคาน 2 ชิ้น ที่เชื่อมต่อกันกับ จุดต่อแบบสามารถที่จะถ่ายแรงดัดได้ นั่นก็แสดงว่าเราจะต้องใส่ จุดต่อแบบยึดหมุนที่อยู่ภายในโครงสร้าง ทั้งหมด 4 ตำแหน่ง ด้วยกัน ซึ่งหากเพื่อนๆ สังเกตดูดีๆ ก็จะพบว่าค่าๆ นี้จะมีค่าเท่ากับ ค่าดัชนีตัวเกิน แบบพอดิบพอดี เมื่อเป็นเช่นนี้จากเดิมทีที่โครงสร้างโครงข้อแข็งของเรานั้นเป็นโครงสร้าง อย่างยาก ทีนี้ก็จะทำให้โครงสร้างโครงข้อแข็งของเรานั้นนี้กลายเป็นโครงสร้าง อย่างง่าย ในทันที
ดังนั้นความยาวช่วงของ ชิ้นส่วนคาน นี้จะมีระยะเท่ากับ 5.00 M ดังนั้นก็เท่ากับว่า ระยะห่างของจุดต่อเหล่านี้จะมีระยะเท่ากับ
Le = 0.10×5.00 = 0.50 M
จากนั้นเราก็จะสามารถทำการวิเคราะห์โครงสร้าง ชิ้นส่วนคานช่วงเดียว (SIMPLY SUPPORTED BEAM) ได้ตามปกติ ซึ่งค่าของแรงปฏิกิริยานี้จะมีค่าเท่ากับ แรงแบบกระจายตัวสม่ำเสมอ (UNIFORMLY DISTRIBUTED LOAD) คูณ กันกับ ระยะทาง ทั้งหมดที่แรงกระทำลงมา หาร ด้วย สอง ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ
P = 2 x (5 – 0.50×2) / 2
P = 2 x (5 – 1) / 2
P = 2 x 4 / 2
P = 4 kN
ซึ่งค่า แรงปฏิกิริยาของ ชิ้นส่วนคาน นี้ก็จะถูกถ่ายต่อลงไปยัง ชิ้นส่วนโครงข้อแข็ง หรือ ชิ้นส่วนคานยื่น (CANTILEVER BEAM) ที่จะยึดติดอยู่กันกับ ชิ้นส่วนคาน-เสา ที่อยู่ด้านล่างต่อไป
2. ในกรณีที่เป็นโครงสร้างโครงข้อแข็งที่มีจำนวนเพียง 1 ชั้น เหมือนในปัญหาข้อนี้เราก็จะสามารถทำการวิเคราะห์โครงสร้างได้ง่ายยิ่งขึ้นไปอีกนะครับ เพราะ เมื่อแรงถูกถ่ายลงมายัง ชิ้นส่วนโครงข้อแข็ง ที่อยู่ด้านล่างเราก็จะสามารถทำการวิเคราะห์โครงสร้างนี้ได้โดยการอาศัย สมการสมดุลของแรงดัดรอบจุดต่อ A ได้ในทันที ซึ่งค่า แรงปฏิกิริยาที่เป็นแรงดัด ที่จุดรองรับ A นั้นจะมีค่าเท่ากับ
∑M@A = 0 (CLOCKWISE DIRECTION IS +)
M@A – 4×0.50 – 2×0.50×0.50/2 = 0
M@A – 2 – 2×0.125 = 0
M@A – 2 – 0.25 = 0
M@A – 2.25 = 0
M@A = +2.25 kN-m (COUNTER CLOCKWISE)
ส่วนค่า แรงปฏิกิริยาที่เป็นแรงในแนวดิ่ง ที่จุดรองรับ A นั้นจะสามารถทำการวิเคราะห์ได้โดยง่ายเช่นกัน โดยอาศัย สมการสมดุลของแรงในแนวดิ่ง ซึ่งก็จะมีค่าเท่ากับ
∑V = 0 (UPWARD DIRECTION IS +)
V@A – 4 – 2×0.50 = 0
V@A – 4 – 1 = 0
V@A – 5 = 0
V@A = +5 kN (UPWARD)
ดังนั้นคำตอบในข้อนี้ คือ ข้อที่ 3 นั่นเองครับ
ข้อคิดท้ายเฉลย
ข้อสอบข้อนี้มีความต้องการที่จะทดสอบดูว่า วิศวกร ที่เป็นผู้มาทำข้อสอบข้อนี้จะมี ไหวพริบ และ ความรู้ ในเรื่องวิธีในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการประมาณค่านี้ หรือ ไม่ นะครับ
ข้อแนะนำท้ายเฉลย
หากผมจะให้คำแนะนำในการทำข้อสอบข้อนี้ ผมคิดว่าน้องๆ ไม่ควรที่จะเสียเวลาสำหรับคำถามข้อนี้มากกว่า 5 นาทีนะครับ มิเช่นนั้นอาจจะทำข้อสอบโดยรวมทั้งหมดไม่ทันได้นะครับ
ยังไงผมก็ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ วิศวกรทุกๆ คนที่กำลังเตรียมตัวที่จะสอบใบประกอบวิชาชีพทุกๆ คนด้วยนะครับ และ หากน้องๆ ท่านใดมีคำถามเกี่ยวกับข้อสอบใบประกอบวิชาชีพที่อาจจะยัง ติดขัด หรือ อาจจะไม่ทราบถึงหลักในการคำนวณ ผมก็ขอรบกวนให้ทำการแจ้งเข้ามาที่เพจได้เลยนะครับ ผมจะค่อยๆ ทำการทยอยนำมาเฉลยและตอบให้แก่น้องๆ ทุกๆ คนต่อไปครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปันไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
