สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
ในวันนี้ผมยังจะขออนุญาตมาทำการโพสต์และแชร์ความรู้เกี่ยวกับเรื่อง ปัญหาและเทคนิคในการทำงานก่อสร้างโครงสร้างประเภทต่างๆ ต่อเนื่องจากโพสต์ของเมื่อวาน โดยที่ผมจะขอเท้าความสักเล็กน้อยก่อนที่จะเริ่มต้นการโพสต์ในวันนี้ดังนี้ครับ
เนื่องจากเมื่อเย็นของเมื่อวานนี้ได้มีน้องนักศึกษาท่านหนึ่งได้อินบ็อกซ์เข้ามาปรึกษาผมและได้แจ้งว่าอยากจะรบกวนให้ช่วยอธิบายและแสดงวิธีในการแก้ปัญหาในกรณีที่โครงสร้างๆ คานยื่นโครงสร้างหนึ่งซึ่งมีรูปทรงแปลกๆ ดังรูปที่แสดง นั่นก็คือค่าความสูงของหน้าตัดจะมีค่าไม่คงที่ตลอดความยาวของคานนั่นเอง ซึ่งน้องได้แจ้งว่าต้องนำเอาคำตอบไปใช้ค่อนข้างด่วน โดยที่ใจความของคำถามนั้นมีอยู่ว่า
มีคานยื่นที่มีความยาวของช่วงยื่นเท่ากับ 400 มม หรือ 40 ซม หรือ 0.40 เมตร ซึ่งถือว่าเป็นคานที่มีความยาวของช่วงยื่นที่สั้นมากๆ คานๆ นี้จะมีความกว้างของหน้าตัดที่เท่าๆ กันตลอดทั้งความยาวของคานเท่ากับ 20 มม โดยที่ปลายยื่นจะมีความลึกของหน้าตัดเท่ากับ 40 มม จากนั้นหน้าตัดก็จะค่อยๆ ลาดชันลงไปจนมีขนาดของหน้าตัดที่ปลายด้านที่ติดกันกับจุดรองรับแบบยึดแน่น จะทำให้ความลึกของหน้าตัดในส่วนนี้มีค่าเท่ากับ 840 มม น้องแจ้งมาว่าค่าโมดูลัสยืดหยุ่นมีค่าเท่ากับ 210000 N/mm^(2) คำถามก็คือ ค่าการเสียรูปที่ปลายของคานยื่นคานนี้จะมีค่าเท่ากับเท่าใด ?
โดยที่ภายหลังจากการพิจารณาเรื่องรูปทรงและขนาดต่างๆ ของคานยื่นคานนี้ก็จะพบว่า ค่าน้ำหนักของตัวคานเองนั้นจะมีค่าที่น้อยมากๆ ผมจึงเลือกทำการไม่สนใจค่าน้ำหนักบรรทุกของตัวโครงสร้างไปและจากการหาค่าการเสียรูปของคานยื่นอันเนื่องมาจากแรงดัดที่ผมได้แสดงวิธีการทำไปในเมื่อวานนี้ก็จะพบว่าค่าการเสียรูปจะมีค่าประมาณ
สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
ในวันนี้ผมยังจะขออนุญาตมาทำการโพสต์และแชร์ความรู้เกี่ยวกับเรื่อง ปัญหาและเทคนิคในการทำงานก่อสร้างโครงสร้างประเภทต่างๆ ต่อเนื่องจากโพสต์ของเมื่อวาน โดยที่ผมจะขอเท้าความสักเล็กน้อยก่อนที่จะเริ่มต้นการโพสต์ในวันนี้ดังนี้ครับ
เนื่องจากเมื่อเย็นของเมื่อวานนี้ได้มีน้องนักศึกษาท่านหนึ่งได้อินบ็อกซ์เข้ามาปรึกษาผมและได้แจ้งว่าอยากจะรบกวนให้ช่วยอธิบายและแสดงวิธีในการแก้ปัญหาในกรณีที่โครงสร้างๆ คานยื่นโครงสร้างหนึ่งซึ่งมีรูปทรงแปลกๆ ดังรูปที่แสดง นั่นก็คือค่าความสูงของหน้าตัดจะมีค่าไม่คงที่ตลอดความยาวของคานนั่นเอง ซึ่งน้องได้แจ้งว่าต้องนำเอาคำตอบไปใช้ค่อนข้างด่วน โดยที่ใจความของคำถามนั้นมีอยู่ว่า
มีคานยื่นที่มีความยาวของช่วงยื่นเท่ากับ 400 มม หรือ 40 ซม หรือ 0.40 เมตร ซึ่งถือว่าเป็นคานที่มีความยาวของช่วงยื่นที่สั้นมากๆ คานๆ นี้จะมีความกว้างของหน้าตัดที่เท่าๆ กันตลอดทั้งความยาวของคานเท่ากับ 20 มม โดยที่ปลายยื่นจะมีความลึกของหน้าตัดเท่ากับ 40 มม จากนั้นหน้าตัดก็จะค่อยๆ ลาดชันลงไปจนมีขนาดของหน้าตัดที่ปลายด้านที่ติดกันกับจุดรองรับแบบยึดแน่น จะทำให้ความลึกของหน้าตัดในส่วนนี้มีค่าเท่ากับ 840 มม น้องแจ้งมาว่าค่าโมดูลัสยืดหยุ่นมีค่าเท่ากับ 210000 N/mm^(2) คำถามก็คือ ค่าการเสียรูปที่ปลายของคานยื่นคานนี้จะมีค่าเท่ากับเท่าใด ?
โดยที่ภายหลังจากการพิจารณาเรื่องรูปทรงและขนาดต่างๆ ของคานยื่นคานนี้ก็จะพบว่า ค่าน้ำหนักของตัวคานเองนั้นจะมีค่าที่น้อยมากๆ ผมจึงเลือกทำการไม่สนใจและไม่นำค่าน้ำหนักบรรทุกของตัวโครงสร้างรวมเข้าไปในขั้นตอนของการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยนะครับ
จากการหาค่าการเสียรูปของคานยื่นอันเนื่องมาจากแรงดัดที่ผมได้แสดงวิธีการทำไปในเมื่อวานนี้ก็จะพบว่าค่าการเสียรูปจะมีค่าประมาณ
∆(ACTUAL) CASE 1 = 0.024 mm
ตามที่ผมได้นำเรียนไปตั้งแต่เมื่อวานว่า สำหรับกรณีของคานยื่นในปัญหาข้อนี้ คำตอบที่คำนวณได้ข้างต้นนี้จะไม่ใช่ค่าการเสียรูปที่ถูกต้อง กล่าวคือจะมีค่าความคลาดเคลื่อนออกไปจากค่าจริงๆ ที่ควรจะได้หลายเท่าตัวเลย
ดังนั้นในวันนี้ผมจะมาทำการคำนวณหาค่าการเสียรูปของคานยื่นอันเนื่องมาจากแรงเฉือนให้แก่พวกเราได้รับชมกันบ้างว่าจากปัญหาข้อนี้ค่าๆ นี้จะมีค่าเท่ากับเท่าใดกันแน่และเพราะเหตุใดผมจึงได้เรียนว่าปัญหาข้อนี้จะสามารถสรุปได้ว่า ค่าการเสียรูปของคานที่ถูกต้องสำหรับปัญหาข้อนี้ เราจะทำการพิจารณาเอาเฉพาะจากผลของการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงดัดเพียงอย่างเดียวไม่ได้ครับเพราะอย่างที่ได้นำรียนแก่เพื่อนๆ ไปก่อนหน้านี้เช่นกันว่า ค่าของคำตอบที่ได้จากการคำนวณโดยวิธีการ CASTIGLIANO’S 2ND THEOREM นั้นจะให้คำตอบที่มีความใกล้เคียงกันกับค่าความเป็นจริงมากหรือน้อยแค่ไหนนั้นก็จะขึ้นอยู่กับเทอมต่างๆ ที่เรานำมาใช้ในการพิจารณาตอนที่เรานั้นทำการวิเคราะห์โครงสร้างนั่นเองครับ
วันนี้เราจะมาเริ่มต้นทำการคำนวณหาค่าพารามิเตอร์อื่นๆ ที่เรามีความจำเป็นที่จะต้องนำมาใช้ในการคำนวณหาค่าการเสียรูปอันเนื่องมาจากค่าแรงเฉือน 2 ค่าก่อนนั่นก็คือ ค่าโมดูลัสของแรงเฉือน หรือ SHEAR MODULUS หรือค่า G และค่าตัวประกอบรูปทรงของหน้าตัด หรือ SHAPE FACTOR หรือค่า λ นะครับ
สำหรับเหล็กแล้วจะมีค่าอัตราส่วนปัวซองต์ หรือค่า ν โดยประมาณเท่ากับ 0.30 ซึ่งเราจะต้องนำไปใช้ในการคำนวณหาค่าโมดูลัสของแรงเฉือน ซึ่งก็จะมีค่าเท่ากับ
G = E / 2(1+ν)
G = 210000 / 2(1+0.30)
G ≈ 80000 N/mm^(2)
สืบเนื่องจากการที่คานยื่นคานนี้จะมีหน้าตัดเป็นรูปทรงแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งก็จะทำให้ค่าตัวประกอบรูปทรงของหน้าตัดสำหรับปัญหาข้อนี้มีค่าเท่ากับ
λ = 6 / 5
ต่อมาก็คือการคำนวณค่าที่มีความสำคัญมากที่สุดภายในพจน์ของการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงเฉือนนั่นก็คือ ค่าพื้นที่หน้าตัด เพราะเมื่อคานมีลักษณะของหน้าตัดที่มีค่าของความลึกที่ไม่คงที่ก็จะส่งผลทำให้ค่าพื้นที่ของหน้าตัดนั้นจะมีค่าไม่คงที่ตามไปด้วย โดยที่ค่าความกว้างของคานยื่นนี้จะมีค่าคงที่ตลอดทั้งความยาวของคาน ทำให้ค่า B จะมีค่าเท่ากับ 20 มม ซึ่งเราสามารถที่จะใช้หลักการของตรีโกณมิติในการคำนวณหาค่าความสูงของหน้าตัดที่ขึ้นอยู่กับระยะทาง หรือ H(x) ได้ ซึ่งสำหรับปัญหาข้อนี้ค่า H(x) ก็จะมีค่าเท่ากับ
H(x) = 40 + 2x
ดังนั้นในเมื่อคานๆ นี้เป็นคานรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าพื้นที่ของหน้าจัดนี้จึงมีค่าเท่ากับ
A = A(x)
A(x) = B x H(x)
A(x) = 20 x (40 + 2x)
A(x) = 800 + 40x
จากนั้นเราก็ทำตามขั้นตอนตามวิธีการของ CASTIGLIANO’S 2ND THEOREM ต่อได้เลย ซึ่งค่าสมการโมเมนต์ของแรงเฉือนในระหว่างช่วง A ถึง B นั้นจะมีเพียง 1 สมการ นั่นก็คือ
V(AB) = Q
ดังนั้นจะทำให้เทอม PARTIAL DIFFERENTIATE สมการโมเมนต์ดัดเทียบกับค่า Q ก็จะมีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งพอเทอมทั้งสองนี้คูณกันออกมาก็จะมีค่าเท่ากับ
V(AB) x ∂V(AB)/∂Q = Q
พอเรานำไปแทนค่าในสมการในการคำนวณหาค่าการเสียรูปของคานก็ต้องไม่ลืมที่จะนำเทอมพื้นที่ของหน้าตัดที่ขึ้นอยู่กับค่า x หรือ A(x) รวมไปในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วย เพราะว่าค่า x ภายในสมการของค่าพื้นที่หน้าตัดนั้นจะต้องถูก INTEGRATE ไปพร้อมกันด้วยนั่นเอง ซึ่งในที่สุดแล้วค่าการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงเฉือนของคานยื่นคานนี้ก็จะมีค่าเท่ากับ
∆(ACTUAL) CASE 2 = ∑ ∫ λ V ∂V/∂Q dx / GA
∆(ACTUAL) CASE 2 = ∑ ∫ λ V(AB) ∂V(AB)/∂Q dx / GA(x)
∆(ACTUAL) CASE 2 = ∑ ∫ (6/5) (Q) dx / GA(x)
∆(ACTUAL) CASE 2 = ∑ ∫ (6Q)/[5 x 80000 x (800 + 40x)] dx
∆(ACTUAL) CASE 2 = 0.046 mm
หาเพื่อนๆ ลองย้อนกลับไปดูว่าคำตอบของค่า ∆(ACTUAL) CASE 1ที่ผมได้ทำไว้เมื่อวานก็จะพบว่า ผลจากการคิดค่าการเสียรูปของคานอันเนื่องมาจากแรงเฉือนสำหรับปัญหาข้อนี้นั้นจะให้ค่าของคำตอบที่สูงกว่าค่าการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงดัดถึงประมาณ 2 เท่าเลยทีเดียวครับ !!!
ดังนั้นหากต้องการที่จะตอบคำถามของน้องนักศึกษาท่านนี้ที่ได้สอบถามผมมาว่า ค่าการเสียรูปที่ปลายของคานยื่นคานนี้จะมีค่าเท่ากับเท่าใด ผมก็ต้องทำการรวมผลของการเสียรูปจากทั้ง 2 กรณีนั่นก็คือ ค่าการเสียรูปอันเนื่องจากแรงดัด และ ค่าการเสียรูปอันเนื่องจากแรงเฉือน ซึ่งสุดท้ายแล้วคำตอบก็จะมีค่าเท่ากับ
∆(ACTUAL) = ∑∆
∆(ACTUAL) = 0.024 + 0.046
∆(ACTUAL) = 0.070 mm
อย่างที่ผมได้เรียนสรุปไปเมื่อวานให้เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านได้ทราบกันว่า โครงสร้างภายในปัญหาข้อนี้จะมีลักษณะของความยาวและรูปร่างของคานยื่นคานนี้จะค่อนข้างไม่เป็นปกติกล่าวคือ คานยื่นนี้จะมีช่วงความยาวที่ค่อนข้าง สั้นมาก แต่ ก็จะมีขนาดของความลึกของคานที่ค่อนข้างจะ ลึกมาก เช่นกัน ซึ่งในที่สุดก็จะทำให้คานๆ นี้จะมีลักษณะคล้ายๆ กันกับโครงสร้างจำพวกแป้นหูช้างหรือ CORBEL ซึ่งโครงสร้างแบบนี้จะมีความวิกฤติต่อค่า แรงเฉือนโดยตรง หรือ DIRECT SHEAR พูดให้เข้าใจได้ง่ายๆ ก็คือ คานยื่นคานนี้จะได้รับผลจากการเสียรูปอันเนื่องจากแรงเฉือนที่มากกว่าผลจากการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงดัด ดังนั้นหากว่าเราไม่นำค่าของแรงเฉือนรวมเข้าไปในการวิเคราะห์โครงสร้างด้วย คำตอบสุดท้ายที่จะได้ก็จะมีความผิดเพี้ยนออกไปนั่นเองนะครับ
สุดท้ายนี้ผมก็ขอเป็นหนึ่งกำลังใจและขออวยพรให้แก่น้องแฟนเพจนักศึกษาท่านนี้ ให้น้องสามารถที่จะทำโครงงานปริญญานิพนธ์ของน้องให้สำเร็จลงได้โดยเร็วนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#ปัญหาและเทคนิคในการทำงานก่อสร้างโครงสร้างประเภทต่างๆ
#ปัญหาค่าความคลาดเคลื่อนของคำตอบที่ได้จากการวิเคราะห์หาค่าการเสียรูปของคานยื่นในกรณีที่คำนึงและไม่คำนึงถึงผลของการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงเฉือน
#การโพสต์ครั้งที่สอง
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปัน ไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
091-947-8945
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
