สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆท่าน
วันนี้ผมจะขออนุญาตมาช่วยน้อง นศ ท่านหนึ่งที่ได้สอบถามผมมาเกี่ยวกับด้านการฝึกทำโจทย์ปัญหาในวิชา STRUCTURAL STABILITY เนื่องจากน้องท่านนี้ประสบพบเจอกับปัญหาในการ SOLVE ปัญหานี้และไม่รู้จะทำอย่างไรนะครับ
ปัญหาจะเป็นชิ้นส่วนโครงสร้างดังรูปนะครับ โดยสิ่งที่ต้องการทราบ คือ ให้เราคำนวณหา CRITICAL BUCKLING LOAD ของเสาที่รับ นน ตามแนวแกนจากทางด้านบนเท่ากับ P โดยที่ความยาวทั้งหมดของเสาเท่ากับ L และ เสาต้นนี้มีการยึดรั้งที่กึ่งกลางด้วย BRACING ที่มีความ ELASTIC โดยในโจทย์ข้อนี้ได้ให้ไว้เป็นโครงสร้าง SPRING ที่มีค่า SPRING STIFFNESS เท่ากับ k และ ที่ปลายล่างสุดถูกยึดรั้งด้วยจุดรองรับแบบ จุดยึดหมุน (PINNED SUPPORT) โดยที่โจทย์ยังได้ระบุมาด้วยอีกว่า ให้ตั้งสมมติฐานว่า หน้าตัด และ วัสดุ ที่ใช้ทำการก่อสร้างเสาต้นนี้นั้นมีความแข็งแรงมากๆ (VERY RIGID) อีกด้วยนะครับ (ดูรูปที่ 1)
ก่อนอื่นผมอยากจะขอบอกก่อนนะครับว่า โดยปกติแล้วผมมักจะไม่ทำเฉลยแบบนี้สักเท่าใดนัก เพราะ เกรงว่าจะเป็นการสร้างนิสัยที่ไม่ดีกับน้องๆ นศ นะครับ ผมมักจะสังเกตว่าน้องๆ นศ สมัยนี้เวลาที่แก้โจทย์ปัญหาเหล่านี้ไม่ได้ก็จะวิ่งถามวิธีในการทำกันอย่างเดียวเลย มักจะไม่ค่อยใช้ความพยายามในการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรมกันสักเท่าไหร่เลย แต่ ครั้งนี้ที่ผมคิดว่าจะนำมาเฉลยเป็นเพราะว่า เรื่องที่น้องถามมานี้น่าสนใจ หากผมนำมาแชร์กับเพื่อนๆ แล้วน่าจะมีประโยชน์ เพราะ นอกจากในเรื่องประเด็นในเรื่อง STRUCTURAL STABILITY ที่โจทย์ต้องการให้ นศ คำนวณหาค่า นน บรรทุกวิกฤติ หรือ Pcr แล้ว ยังมีเรื่องค่า k หรือค่า SPRING STIFFNESS ที่เราควรที่จะเรียนรู้ในการนำมาแก้ปัญหาทางด้านงานวิศวกรรมโครงสร้างอีกด้วย ก็เอาเป็นว่าในครั้งนี้ผมหยวนๆ ให้น้องท่านนี้ก็แล้วกันนะครับ หากครั้งหน้ามาให้ผมช่วยอีก ถ้าหากว่าปัญหานั้นไม่น่าสนใจจริงๆ หรือ อาจไม่มีประโยชน์กับเพื่อนๆ แฟนเพจท่านอื่นๆ ในครั้งหน้าผมก็อาจจะไม่ช่วยแล้วนะครับ
มาเริ่ม SOLVE ปัญหากันเลยดีกว่านะครับ ในการแก้ปัญหาที่เป็น STRUCTURAL MECHANICS ทุกๆ ประเภทสิ่งแรกที่เราควรทำก็คือ การเขียน FREE BODY DIAGRAM นะครับ ทั้งนี้เพื่อที่เราจะได้ทราบแนวโน้มของการเสียรูป แรงภาย และ แรงภายนอก ที่จะเกิดขึ้นในโครงสร้างที่เรากำลังพิจารณาอยู่ได้นั่นเองนะครับ (ดูรูปที่ 2)
ปล ขออภัยด้วยนะครับ ผมเขียนรูปนี้ใน SAMSUNG GALAXY TAB S3 ภาพเลยออกมาไม่ค่อยสวยเท่าไหร่นะครับ
เมื่อเราทำการเขียน FBD เสร็จแล้วเราจะพบว่าจริงๆ แล้วในการแก้ปัญหาข้อนี้ค่าแรงปฏิกิริยาที่จุด A ทั้งในแนวดิ่งและแนวราบ ณ จุดรองรับ A นั้นเราไม่จำเป็นที่จะต้องทราบก็ได้นะครับ เพราะ ค่า Pcr ของเสาต้นนี้จะมีค่าเท่ากับ แรงปฏิกิริยาสูงสุดที่ SPRING นี้จะสามารถรับได้นั่นเองนะครับ
ในขั้นตอนต่อมาเราจะใช้สมการสมดุล (EQUILIBRIUM EQUATIONS) ในการแก้สมการหาค่า F ออกมาก่อนนะครับ โดยที่เราจะทำการคำนวณโดยใช้จุด A เป็นจุดหมุนนะครับ จะได้ว่า F = 2Pθ หรือแสดงวิธีทำได้จากสมการที่ [1] นะครับ
∑M at A = 0;
(P)(L)(θ) – (F)(L/2) = 0
F = 2 P θ [1]
ขั้นตอนต่อมาคือเราต้องการจะแทนค่าเทอมแรงที่เกิดขึ้นใน SPRING นะครับ โดยที่เราทราบว่าค่าแรงใน SPRING นั้นจะเท่ากับค่า SPRING STIFNESS คูณกับ ระยะการเสียรูป หรือ เขียนได้ดังสมการที่ [2] ครับ
F = (k)(Δ) [2]
โดยที่ค่า Δ นี้เราสามารถที่จะอาศัยสมมติฐานที่โจทย์ให้มาว่า หน้าตัด และ วัสดุ ที่ใช้ทำการก่อสร้างเสาต้นนี้นั้นมีความแข็งแรงมากๆ กล่าวคือ การเสียรูปของเสาจะเป็นไปในลักษณะที่เรียกว่าเป็น RIGID BODY นะครับ ดังนั้นเราสามารถที่จะใช้ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมคล้ายหาค่า Δ นี้ออกมาได้ดังที่แสดงอยุ่ในสมการที่ [3] นะครับ
ข้าม / ชิด = (Δ)/(L/2)
ข้าม / ชิด = Tan θ
ดังนั้น (Δ)/(L/2) = Tan (θ)
Δ = Tan (θ)(L/2) [3]
สำหรับกรณีที่เราวิเคราะห์โครงสร้างตามหลักการทั่วๆ ไปเราจะทำการวิเคราะห์โดยตั้งอยุ่บนสมมติฐานที่ว่าโครงสร้างนั้นมีพฤติกรรมอยู่ในช่วงเชิงเส้น (LINEAR BEHAVIOR) ดังนั้นค่าการเสียรูปจึงมีค่าน้อยมากๆ (SMALL DISPLACEMENT) ดังนั้นค่า Tan(θ) จึงมีค่าเท่ากับ θ นะครับ เขียนใหม่ได้ว่าสมการที่ [3] จะกลายเป็นสมการที่ [4]
Δ = (θ)(L/2) [4]
ทำการแทนสมการที่ [4] ลงในสมการที่ [2] จะได้เท่ากับสมการที่ [5]
F = (k)(θ)(L/2) [5]
ในเมื่อเราทราบอยุ่แล้วนะครับว่าค่า Pcr ของเสาต้นนี้จะมีค่าเท่ากับ แรงปฏิกิริยาสูงสุดที่ SPRING นี้จะสามารถรับได้ ดังนั้นเราจึงทำการแทนค่าให้สมการที่ [1] เท่ากับสมการที่ [5] จากนั้นเราก็สามารถเปลี่ยน SUB-SCRIPT ของ P ให้เป็น CRITICAL ได้ในทันทีนะครับ ดังนั้นค่า Pcr จึงสามารถเขียนได้ว่าเท่ากับสมการที่ [6] นั่นเองครับ
2 Pcr θ = (k)(θ)(L/2)
Pcr = k L / 4 [6]
สิ่งหนึ่งที่น้องและเพื่อนๆ จะเราเรียนรู้จากการแก้ปัญหา STRUCTURAL MECHANICS ข้อนี้ คือ หากเพื่อนๆ มีโครงสร้างเสาที่ค่อนข้างที่จะมีความ RIGID มากๆ ต้นหนึ่ง หากเพื่อนๆ นั้นทำการ BRACED เสาต้นนี้ด้วยโครงสร้างใดๆ ที่ในที่มีความยืดหยุ่น หรือ เรียกง่ายๆ ว่ามีพฤติกรรมเป็น ELASTIC MATERIAL ซึ่งในที่นี้เราคำนวณโดยใช้เป็น SPRING ที่ระยะ L/2 แล้ว ค่า นน บรรทุกมากที่สุดที่เสาต้นนี้จะสามารถรับได้โดยที่ยังไม่สุญเสียเสถียรภาพตามแกนที่กำลังพิจารณาอยู่ไป (IN PLANE STABILITY) จะมีค่าเท่ากับค่า SPRING STIFFNESS หรือค่า k คูณกันกับระยะ 1/4 เท่าของความยาวช่วงเสานั่นเองนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆน้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปันไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
